Soal
Sebuah PTS di Kota Medan, akan
memberikan beasiswa kepada 5 orang mahasiswanya. Adapun syarat pemberian
beasiswa tersebut, yaitu harus memenuhi ketentuan berikut ini :
Syarat :
C1: Semester Aktif Perkuliahan (Attribut Keuntungan)
C2: IPK (Attribut Keuntungan)
C3: Penghasilan Orang Tua (Attribut Biaya)
C4: Aktif Berorganisasi (Attribut Keuntungan)
Untuk bobot W=[4,4,5,3]
Adapun mahasiswa yang menjadi alternatif dalam pemberian beasiswa yaitu :
Syarat :
C1: Semester Aktif Perkuliahan (Attribut Keuntungan)
C2: IPK (Attribut Keuntungan)
C3: Penghasilan Orang Tua (Attribut Biaya)
C4: Aktif Berorganisasi (Attribut Keuntungan)
Untuk bobot W=[4,4,5,3]
Adapun mahasiswa yang menjadi alternatif dalam pemberian beasiswa yaitu :
No
|
Nama
|
C1
|
C2
|
C3
|
C4
|
1
|
Joko
|
VI
|
3.7
|
1.850.000
|
Aktif
|
2
|
Widodo
|
VI
|
3.5
|
1.500.000
|
Aktif
|
3
|
Simamora
|
IV
|
3.8
|
1.350.000
|
Tidak Aktif
|
4
|
Susilawati
|
II
|
3.9
|
1.650.000
|
Tidak Aktif
|
5
|
Dian
|
II
|
3.6
|
2.300.000
|
Aktif
|
6
|
Roma
|
IV
|
3.3
|
2.250.000
|
Aktif
|
7
|
Hendro
|
VIII
|
3.4
|
1.950.000
|
Aktif
|
Untuk pembobotan yang digunakan bisa mengacu pada bobot di bawah ini :
C1:Semester Aktif Perkuliahan
Semester II --> 1
Semester IV --> 2
Semester VI --> 3
Semester VIII --> 4
C2: IPK
IPK 3.00 - 3.249 --> 1
IPK 3.25 - 3.499 --> 2
IPK 3.50 - 3.749 --> 3
IPK 3.75 - 3.999 --> 4
IPK 4.00 --> 5
C3: Penghasilan Orang Tua
1.000.000 --> 1
1.400.000 --> 2
1.800.000 --> 3
2.200.000 --> 4
2.600.000 --> 5
C4: Aktif Berorganisasi
Aktif --> 2
Tidak Aktif --> 1
Penyelesaian:
Tabel pembobotan:
Alternative
|
C1
|
C2
|
C3
|
C4
|
Joko
|
3
|
3
|
3
|
2
|
Widodo
|
3
|
3
|
2
|
2
|
Simamora
|
2
|
4
|
1
|
1
|
Susilawati
|
1
|
4
|
2
|
1
|
Dian
|
1
|
3
|
4
|
2
|
Roma
|
2
|
2
|
4
|
2
|
Hendro
|
4
|
2
|
3
|
2
|
Matriks X:
3 3 3 2
3 3 2 2
2 4 1 1
X= 1 4 2 1
1 3 4 2
2 2 4 2
4 2 3 2
Untuk C1: Untuk
C2:
R11=
3 =3/4=0,75 R12=
3 =3/4=0,75
Max{3,3,2,1,1,2,4} Max{3,3,4,4,3,2,2}
R21=3/4=0,75 R22=3/4=0,75
R31=2/4=0,5 R32=4/4=1
R41=1/4=0,25 R42=4/4=1
R51=1/4=0,25 R52=3/4=0,75
R61=2/4=0,5 R62=2/4=0,5
R71=4/4=1 R72=2/4=0,5
Untuk C3: Untuk C4:
R13= Min{3,2,1,2,4,4,3} =1/3=0,33 R14= 2 =2/2=1
3 Max{2,2,1,1,2,2,2}
R23=1/2=0,5 R24=2/2=1
R33=1/1=1 R34=1/2=0,5
R43=1/2=0,5 R44=1/2=0,5
R53=1/4=0,25 R54=2/2=1
R63=1/4=0,25 R64=2/2=1
R73=1/3=0,33 R74=2/2=1
Sehingga
matriks X yaitu:
0,75 0,75 0,33 1
0,75 0,75 0,5 1
0,5 1 1 0,5
X= 0,25 1 0,5 0,5
0,25 0,75 0,25 1
0,5 0,5 0,25 1
1 0,5 0,33 1
Preferensi:
V1=4(0,75)+4(0,75)+5(0,33)+3(1)=10,65
V2=4(0,75)+4(0,75)+5(0,5)+3(1)=11,5
V3=4(0,5)+4(1)+5(1)+3(0,5) =12,5
V4=4(0,25)+4(1)+5(0,5)+3(0,5) =9
V5=4(0,25)+4(1)+5(0,25)+3(1) =8,25
V6=4(0,5)+4(0,5)+5(0,25)+3(1) =8,25
V7=4(1)+4(0,5)+5(0,33)+3(1) =10,65
Sehingga mahasiswa yang berhak
mendapatkan beasiswa adalah Widodo dan
Simamora
