Nama : Zizi Aprilia
Kelas : TI-P1104
NPM : 1111219
Soal :
Kelas : TI-P1104
NPM : 1111219
Soal :
Suatu
perusahaan akan memproduksi 2 jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk memproduksi
2 produk tersebut dibutuhkan2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan. Perusahaan
menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk proses
pengecatan. Untuk memproduksi 1 unit lemari dibutuhkan waktu 8 jam perakitan
dan 5 jam pengecatan. Untuk memproduksi 1 unit kursi dibutuhkan 7 jam perakitan
dan 12 jam pengecatan. Jika masing-masing produk adalah Rp 200 ribu untuk
lemari dan Rp 100 ribu untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan
untung maksimal.
Penyelesaian
:
a.
Merancang
tabel
Produksi
|
Perakitan
|
Pengecatan
|
Untung
|
Lemari (x)
|
8
|
5
|
200
|
Kursi (y)
|
7
|
12
|
100
|
Ketersediaan
waktu
|
56
|
60
|
Fungsi tujuan :
Z=200x+100y
Fungsi kendala :
(i)
8x+7y=56
(ii)
5x+12y=60
b.
Menentukan
titik potong
(i) 8x+7y=56
Jika
x=0 jika y=0
8(0)+7y=56 8x+7(0)=56
7y=56 8x=56
y=56/7 x=56/8
y=8 x=7
(ii) 5x+12y=60
(ii) 5x+12y=60
Jika
x=0 jika y=0
5(0)+12y=60 5x+12(0)=60
12y=60 5x=60
y=60/12 x=60/5
y=5 x=12
c. Penyelesaian persamaan
8x+7y=56 x5 40x+35y=280
5x+12y=60 x8 40x+96y=480 -
-61y=-200
y=-200/-61
y=
3,27
8x+7y=56
8x+7(3,27)=56
8x+22,89=56
8x=56-22,89
x=33,11/8
x=4,13
d. Penentuan
solusi optimal
A(0,5) C(7,0)
Z=200x+100y z=200x+100y
Z=200(0)+100(5) z=200(7)+100(0)
Z=500 z=1400
B(4,13;3,27)
Z=200x+100y
Z=200(4,13)+100(3,27)
