zizi aprilia

Soal

Sebuah PTS di Kota Medan, akan memberikan beasiswa kepada 5 orang mahasiswanya. Adapun syarat pemberian beasiswa tersebut, yaitu harus memenuhi ketentuan berikut ini :

Syarat :
C1: Semester Aktif Perkuliahan (Attribut Keuntungan)
C2: IPK (Attribut Keuntungan)
C3: Penghasilan Orang Tua (Attribut Biaya)
C4: Aktif Berorganisasi (Attribut Keuntungan)

Untuk bobot W=[4,4,5,3]

Adapun mahasiswa yang menjadi alternatif dalam pemberian beasiswa yaitu :

No	Nama	C1	C2	C3	C4
1	Joko	VI	3.7	1.850.000	Aktif
2	Widodo	VI	3.5	1.500.000	Aktif
3	Simamora	IV	3.8	1.350.000	Tidak Aktif
4	Susilawati	II	3.9	1.650.000	Tidak Aktif
5	Dian	II	3.6	2.300.000	Aktif
6	Roma	IV	3.3	2.250.000	Aktif
7	Hendro	VIII	3.4	1.950.000	Aktif

Untuk pembobotan yang digunakan bisa mengacu pada bobot di bawah ini :
C1:Semester Aktif Perkuliahan
Semester II --> 1
Semester IV --> 2
Semester VI --> 3
Semester VIII --> 4

C2: IPK
IPK 3.00 - 3.249 --> 1
IPK 3.25 - 3.499 --> 2
IPK 3.50 - 3.749 --> 3
IPK 3.75 - 3.999 --> 4
IPK 4.00 --> 5

C3: Penghasilan Orang Tua
1.000.000 --> 1
1.400.000 --> 2
1.800.000 --> 3
2.200.000 --> 4
2.600.000 --> 5
C4: Aktif Berorganisasi
Aktif --> 2
Tidak Aktif --> 1

Penyelesaian:

Tabel pembobotan:

Alternative	C1	C2	C3	C4
Joko	3	3	3	2
Widodo	3	3	2	2
Simamora	2	4	1	1
Susilawati	1	4	2	1
Dian	1	3	4	2
Roma	2	2	4	2
Hendro	4	2	3	2

Matriks X:

3 3 3 2

3 3 2 2

2 4 1 1

X= 1 4 2 1

1 3 4 2

2 2 4 2

4 2 3 2

Untuk C1: Untuk C2:

R11= 3 =3/4=0,75 R12= 3 =3/4=0,75

Max{3,3,2,1,1,2,4} Max{3,3,4,4,3,2,2}

R21=3/4=0,75 R22=3/4=0,75

R31=2/4=0,5 R32=4/4=1

R41=1/4=0,25 R42=4/4=1

R51=1/4=0,25 R52=3/4=0,75

R61=2/4=0,5 R62=2/4=0,5

R71=4/4=1 R72=2/4=0,5

Untuk C3: Untuk C4:

R13= Min{3,2,1,2,4,4,3} =1/3=0,33 R14= 2 =2/2=1

3 Max{2,2,1,1,2,2,2}

R23=1/2=0,5 R24=2/2=1

R33=1/1=1 R34=1/2=0,5

R43=1/2=0,5 R44=1/2=0,5

R53=1/4=0,25 R54=2/2=1

R63=1/4=0,25 R64=2/2=1

R73=1/3=0,33 R74=2/2=1

Sehingga matriks X yaitu:

0,75 0,75 0,33 1

0,75 0,75 0,5 1

0,5 1 1 0,5

X= 0,25 1 0,5 0,5

0,25 0,75 0,25 1

0,5 0,5 0,25 1

1 0,5 0,33 1

Preferensi:

V1=4(0,75)+4(0,75)+5(0,33)+3(1)=10,65

V2=4(0,75)+4(0,75)+5(0,5)+3(1)=11,5

V3=4(0,5)+4(1)+5(1)+3(0,5) =12,5

V4=4(0,25)+4(1)+5(0,5)+3(0,5) =9

V5=4(0,25)+4(1)+5(0,25)+3(1) =8,25

V6=4(0,5)+4(0,5)+5(0,25)+3(1) =8,25

V7=4(1)+4(0,5)+5(0,33)+3(1) =10,65

Sehingga mahasiswa yang berhak mendapatkan beasiswa adalah Widodo dan Simamora

http://mesran.blogspot.com

Nama : Zizi Aprilia
Kelas : TI-P1104
NPM : 1111219

Soal :

Suatu perusahaan akan memproduksi 2 jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk memproduksi 2 produk tersebut dibutuhkan2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan. Perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk proses pengecatan. Untuk memproduksi 1 unit lemari dibutuhkan waktu 8 jam perakitan dan 5 jam pengecatan. Untuk memproduksi 1 unit kursi dibutuhkan 7 jam perakitan dan 12 jam pengecatan. Jika masing-masing produk adalah Rp 200 ribu untuk lemari dan Rp 100 ribu untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan untung maksimal.

Penyelesaian :

a. Merancang tabel

Produksi	Perakitan	Pengecatan	Untung
Lemari (x)	8	5	200
Kursi (y)	7	12	100
Ketersediaan waktu	56	60

Fungsi tujuan :

Z=200x+100y

Fungsi kendala :

(i) 8x+7y=56

(ii) 5x+12y=60

b. Menentukan titik potong

(i) 8x+7y=56

Jika x=0 jika y=0

8(0)+7y=56 8x+7(0)=56

7y=56 8x=56

y=56/7 x=56/8

y=8 x=7
(ii) 5x+12y=60

Jika x=0 jika y=0

5(0)+12y=60 5x+12(0)=60

12y=60 5x=60

y=60/12 x=60/5

y=5 x=12

c. Penyelesaian persamaan

8x+7y=56 x5 40x+35y=280

5x+12y=60 x8 40x+96y=480 -

-61y=-200

y=-200/-61

y= 3,27

8x+7y=56

8x+7(3,27)=56

8x+22,89=56

8x=56-22,89

x=33,11/8

x=4,13

d. Penentuan solusi optimal

A(0,5) C(7,0)

Z=200x+100y z=200x+100y

Z=200(0)+100(5) z=200(7)+100(0)

Z=500 z=1400

B(4,13;3,27)

Z=200x+100y

Z=200(4,13)+100(3,27)

Z=826+327=1153

http://mesran.blogspot.com/2014/04/pert-5-contoh-kasus-linear-programming.html

zizi aprilia

Minggu, 08 Juni 2014

Kuis

Senin, 14 April 2014

Pemrograman Linear